Une série entière est une série de fonctions où, pour tout entier , 

                                , ( ).

Les séries entières sont donc des cas particuliers de séries de fonctions, et les résultats généraux concernant les séries de fonctions s'appliquent aux séries entières. Au premier temps, nous intéresserons dans ce cours aux séries entières de la variable complexe,  puis nous indiquons les différences notables existant pour les séries entières de la variable réelle.  Nous terminerons ce cours avec une partie consacrée à l'utilisation des séries entières pour la résolution  d'équations différentielles.