Les séries de Fourier_Benchikha Abdelali

Pour une fonction f définie sur l'intervalle [-pi,pi], sa série de Fourier est définie par :

f(x)=1/2a_0+sum_(n=1)^inftya_ncos(nx)+sum_(n=1)^inftyb_nsin(nx),

où : a_0 = 1/piint_(-pi)^pif(x)dx,   a_n = 1/piint_(-pi)^pif(x)cos(nx)dx,   b_n = 1/piint_(-pi)^pif(x)sin(nx)dx.

En mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques, elles sont utilisées un peu partout dans les mathématiques et la physique avec des implications vastes et diverses. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.