En physique, une fonction de plusieurs variables est une quantité numérique ou vectorielle qui dépend de plusieurs paramètres.
L'étude des fonctions de plusieurs variables commence au 16ème siècle. La notions de dérivée partielle est connue à la fin du 17ème siècle,mais les premiers équations aux dérivées partielles n'apparaissent qu'a partir de 1840 dans des problème de mécaniques.

Dans ce cours, nous allons présenter les fonctions de deux variables à valeurs réelles.

                  

la question qui se pose est d'étudier la limite, la continuité, et la différentiabilité de ce type des fonctions.